Question

急！！！考试

为了预防“流感”，某学校对教室采用烟熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的药量Y（毫克）与时间X（分钟） 成正比例，药物燃烧完后，Y与X成反比例（如图所示） ，现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克，请根据题中所提示的信息，解答下列问题：
（1） 求药物燃烧时Y关于X的函数解析式及定义域；
（2） 求药物燃烧完后，Y关于X的函数解析式及定义域；
（3） 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克是，才能有效的杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长。
数学函数题

Answer 1

1）
设燃烧时y与x的函数关系式为y=kx，
将点（4，8）的坐标代入得：y=2x，
自变量x的取值范围为0≤x≤4．
2)
设燃烧后，y与x的函数关系式为y=m/x，
将点（4，8）的坐标代入，得m=32，
故燃烧后的函数关系式为：
y=32/x (x>4)

（3）把y=2代入y=2x中，得x1=1；
把y=2代入y=32/x中，得x2=16．
x2－x1=16－1=15（分钟），
故此次消毒有效时间为15分钟

追问

　　x2－x1=16－1=15（分钟） 为啥减一

追答

因为一开始点燃时浓度不足2毫克
燃烧时y与x的函数关系式为y=2x

当0<x<1时浓度不足2毫克

追问

那不应该是4-1+16=18了吗

追答

拜托x=16是在燃烧完以后的第12分钟（开始燃烧到燃尽用去四分钟）