Question

观察下列单项式 2x,-5x的平方,10x的立方,-17x的四次幂, 根据你发现的规律,写出第n个式子是

Answer 1

其绝对值的差为一个等差数列
第一二项绝对值的 差 3x
第二三项绝对值的 差 5x
第三四项绝对值的 差 7x
第四五项绝对值的 差 9x

第（n-1） n项绝对值的 差高仿 （2n+1）x

an-a(n-1)=（2n+1）

a(n-1)-a(n-2)=（2n-1）

a2-a1=3
an-a1=3+5+7+9+...+（2n+1）戚漏纤

an-a1=n^2+n-1
an=n^2+n+1
所以第搜余n项为[（-1）^（n+1)](n^2+n+1)x

Answer 2

第一二项绝对值的 差 3x
第二简败三项绝对值的 差 5x

第三四项绝对值的 差 7x

第四五项绝搏搭对值拦银颤的 差 9x

第（n-1） n项绝对值的 差 （2n+1）x
∴第n个式子是第n个式子是:[(n²+1)(-1)ⁿ﹢¹]xⁿ

Answer 3

(-1)的(n+1)次方*(n²+1)*x的n次方,即：
(-1)^(n+1)*(n²+1)*x^n

Answer 4

-（-1的n次方）·（n² 1）X的n次幂