Question

已知,如图右,边长为2的等边三角形abc中,e是ab边上不同于点a点b的一动点，过点e作ed垂直bc于点d,

过点d作dh垂直ac于点h,过点h作hf垂直ab于点f.设be长为x，af长为y (1)求y与x的函数解析式，并写出自变量的取值范围 (2)当x何值时，点e点f重合
求答案

Answer 1

解：∵△ABC为边长为2的等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=2，在Rt△BDP中，∠B=60°，∴∠BPD=30°，又BP=x，∴BD=
1
2
BP=
1
2
x，∴DC=BC-BD=2-
1
2
x，在Rt△EDC中，∠C=60°，∴∠EDC=30°，∴EC=
1
2
DC=1-
1
4
x，∴AE=AC-EC=2-（1-
1
4
x）=1+
1
4
x，在Rt△AEF中，∠A=60°，∴∠AEF=30°，则AF=
1
2
AE，即y=
1
8
x+
1
2
．故答案为：y=
1
8
x+
1
2

Answer 2

Answer 3

图在哪里？