Question

如图,角AOB是直角,角AOC=50度,ON是角AOC的平分线,OM平分角BOC。

）当锐角角AOC的大小发生改变时，角MON的大小也会改变吗？why？

Answer 1

已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析：（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．
（2）根据∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得∠MON=
12∠AOB=45°．解答：解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC=
12∠BOC=65°，∠NOC=
12∠AOC=20°．
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵∠MON=∠MOC-∠NOC=
12∠BOC-
12∠AOC=
12(∠BOC-∠AOC)=12∠AOB，
又∠AOB是直角，不改变，
∴∠MON=
12∠AOB=45°．点评：此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．

Answer 2

角MON=1/2角AOC+1/2角BOC=1/2（角AOC+角BOC）=1/2角AOB=45°
所以角MON的大小跟锐角角AOC的大小没有关系
希望能帮助到你！望采纳

Answer 3

额..要给个图呀

Answer 4

亲，图在哪里！