已知:a+b=2,a的平方+b的平方=2,求(a的八次方-b的八次方)的平方值
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a+b=2
(a+b)²=4
a²+2ab+b²=4
∵a²+b²=2
∴2+2ab=4
∴ab=1
∵a²+b²=2 两边平方
∴a的4次方+2a²b²+b的4次方=4
∴a的4次方+b的4次方=4-2a²b²=4-2=2
(a-b)²=a²+b²-2ab=2-2=0
(a*8-b*8)²
=(a的4次方+b的4次方)²×(a²+b²)²×(a+b)²×(a-b)²
=0
(a+b)²=4
a²+2ab+b²=4
∵a²+b²=2
∴2+2ab=4
∴ab=1
∵a²+b²=2 两边平方
∴a的4次方+2a²b²+b的4次方=4
∴a的4次方+b的4次方=4-2a²b²=4-2=2
(a-b)²=a²+b²-2ab=2-2=0
(a*8-b*8)²
=(a的4次方+b的4次方)²×(a²+b²)²×(a+b)²×(a-b)²
=0
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