Question

几道排列组合题

1.某学校准备参加数学联赛，把10个名额分配给高三年级8个班，每班至少1人，求有多少种分配方案？

2．雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各1枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏，则这天奏国歌的顺序有多少种？

3.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，
丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有多少种？

4．有5名男生，4名女生排成一排：
若男生甲不排在排头，女生乙不排在排尾，则有多少种排法？

请写出详细过程及解此类题的一般方法
四道题的答案：1.36 2.120 3.24 4.287280
说明道理，别凑数，谢谢

Answer 1

第4题最好说，把男女随意排的种数-男生甲排在排头种数-女生乙不排在排尾种数就可以了
别的描述起来太麻烦

Answer 2

看我的解释吧
1题用插空法吧，就好像把10个球放成一排，用棒子把他们分成8份，要用到7根棒子，总共有9个孔（除了头尾）则有C9/7=36
看得懂，还要吗，加QQ708845050

Answer 3

郁闷啊 从实验室看到题目无奈下课了再到宿舍不到8分钟啊1!都这么多回答了 那我来补充第4题
将那除男甲和女乙外的7人排列 然后将男甲（或女乙）插空，最后将女乙（或男甲）插空
7！*7*8

Answer 4

都不是很难，呵呵，正学这些呢，给你说说最后一个题吧，就算了算那个。
A(9,9)--所有情况
A(7,7)*C(7,1)*2--甲在排头乙不在队尾和甲不在排头乙在队尾的情况之和
A(7,7)--甲在排头乙在队尾的情况
所以A(9,9)-A(7,7)*C(7,1)*2-A(7,7)=362880-70560-5040=287280

Answer 5

第一问：36种；
第二问：4个；
第三问：24种；
第四问：287280种；
好不容易做出来的啊