Question

7×7×7×……×7,20个7连乘的积的个位数是几？在线等

Answer 1

7*7=49
7*7*7=343
7*7*7*7=2401
7*7*7*7*7=16807
7*7*7*7*7*7=117649
......
可以看出：
个位数依次为：9,3,1,7， 9,3,1,7， ....（4个数一组循环）
20/4=5 没有余数
所以：20个7连乘的积的个位数是循环节最后一位： 7

Answer 2

个位数是这个循环：93179317.…………

两个7相乘，个位数9
三个7相乘，个位数3
四个7相乘，个位数1
五个7相乘，个位数7
六个7相乘，个位数9
七个7相乘，个位数3
八个7相乘，个位数1
九个7相乘，个位数7（四次一循环）
…………
因为四个七相乘，积的个位数是1，所以，20个7相乘，积的个位数是1

Answer 3

7≡7mod10，　7^2≡49≡9mod10，　7^4≡(7^2)^2≡81≡1mod10，　7^20≡(7^4)^5≡1^5≡1mod10，　个位数是1，mod是同余符号