Question

已知a-b=1加根号2，b-c=1-根号2，求 a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca的值

Answer 1

(a-b)+(b-c)=a-c=2
（a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca）*2
=2*a的平方+2*b的平方+2*c的平方-2ab-2bc-2ca
=（a-b)的平方+（a-c）的平方+（b-c）的平方
=（1+根号2）的平方+（1-根号2）的平方+4
=1+2*根号2+2+1-2*根号2+2+4
=10

Answer 2

答案：5
解：a²+b²+c²-ab-bc-ca=(1/2)*[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
==(1/2)*[(1+√2)²+(1-√2)²+2²]=(1/2)*10=5

Answer 3

2(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=10