Question

如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,问

此图的表面积和体积是多少?

Answer 1

首先计算表面积，一个面4*4=16 六个面16*6=96 单位平方厘米。然后减去挖去的1cm平方的面即是 96-1*6=90 单位平方厘米
体积的计算 首先计算没有改动的正方体V=S*H S=4*4=16 H=4 V=64立方厘米 再减去挖去的部分，V（挖）=S*H S=1*1=1平方厘米 H（深）=4厘米 V（挖）=4立方厘米 所以体积V（正）-3*V（挖）=64-12=52平方厘米 但是多减了两个小正方体 再加上52+2=54 所以表面积为V（正-挖）=54立方厘米

Answer 2

每个面增加了4个边长为1厘米的正方形面积
所以表面积增加了：4×1×1×6=24平方厘米
所以
表面积是：4×4×6+24=96+24=120平方厘米
祝学习进步

Answer 3

解：大正方体的表面还剩的面积为：4×4×6-1×1×6=90平方厘米；
六个小孔的表面积为1×1×6×6-1×1×6=30平方厘米；
因此所求的表面积为90+30=120平方厘米；
答：此图的表面积为120平方厘米．