如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD与点F

求证OE=OF图如下一楼给下过程谢了... 求证OE=OF 图如下

一楼给下过程 谢了
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海语天风001
高赞答主

2013-01-14 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵正方形ABCD
∴OA=OB,∠BOC=∠AOB=90
∴∠OBE+∠BEA=90
∵AG⊥BE
∴∠OAF+∠BEA=90
∴∠OAF=∠OBE
∴△AOF≌△BOE (ASA)
∴OE=OF

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
匿名用户
2013-01-14
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依题意得,AO=BO,角AOF=角BOE=90°
角AFD=90°-角FAD
在三角形AGE中,角GEA=90°-角GAE=90°-角FAD=角AFD
所以角AFD=角GED=角BED
所以三角形AFD与三角形BED全等(角角边)
所以OE=OF
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爬坑高手
2013-01-14
知道答主
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∵正方形abcd∴ao=oc ∠aob=∠boc=90° ∵ag⊥ge ∴在⊿age中∠age=90° 所以∠gae+∠gea=90° ∵∠gae+∠afo=90°∴∠afo=∠gea∴⊿afo≌⊿beo∴of=oe
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