如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD与点F
2013-01-14
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依题意得,AO=BO,游粗友角AOF=角BOE=90°
角AFD=90°-角FAD
在三凳羡角形AGE中,角GEA=90°-角GAE=90°-角FAD=角AFD
所以角AFD=角GED=角BED
所以三角形AFD与三角形BED全等(角角边)
所神槐以OE=OF
角AFD=90°-角FAD
在三凳羡角形AGE中,角GEA=90°-角GAE=90°-角FAD=角AFD
所以角AFD=角GED=角BED
所以三角形AFD与三角形BED全等(角角边)
所神槐以OE=OF
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∵悉带源正方形abcd∴ao=oc ∠aob=∠boc=90° ∵ag⊥ge ∴在⊿age中∠age=90° 所以∠gae+∠gea=90° ∵∠gae+∠afo=90°∴∠afo=∠行卜gea∴⊿afo≌睁态⊿beo∴of=oe
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