已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明△ABC是等边三角形。
1个回答
展开全部
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
So
a-b=0,a-c=0,b-c=0
->a=b=c
等边三角形
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
So
a-b=0,a-c=0,b-c=0
->a=b=c
等边三角形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
