Question

已知a是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根中较小的根,①不解方程,求a+1/a的值。

根据①的结果，求根号a-1/根号a的值。

Answer 1

设另一个跟为b;
两根和：a+b=4;
两根积：ab=1;
消掉b;得a+1/a=4

追问

嗯嗯，谢谢，第一问会了，第二问呢？②.根据①的结果，求根号a-1/根号a的值。

追答

显然a>1,b0;
先平方。
=(a-1)^2/a
=a-2+1/a
=4-2=2
所以a-1/根号a = 根号2