Question

已知 关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根 1.求m的取值范围

2。若a，b是次方程的两个根，且满足（1/2a2-a+1)(2b2-4b-1)=2/3 ,求m的值
对不起啊 打错了 最后是=3/2

Answer 1

1）依题意有：delta=4+4m>=0,得：m<=-1
2) a,b为根，代入方程有：
a^2-2a=m
b^2-2b=m
(1/2a^2-a+1)(2b^2-4b-1)=2/3
(1/2*m+1)(2m-1)=2/3
m^2-m/2+2m-1=2/3
6m^2+9m-10=0
解之取m<=-1的值，得：m=(-9-√321)/12

改为3/2的话：
(1/2*m+1)(2m-1)=3/2
m^2-m/2+2m-1=3/2
2m^2+3m-5=0
(2m+5)(m-1)=0
m=1, -2.5
取m<=-1的值，得：m=-2.5

Answer 2

1
x²-2x-m=0
差别式 b²-4ac=4+4m≥0
m≥-1
2
a²-2a-m=0 b²-2b-m=0
a²-2a=m=0 b²-2b=m

(1/2a²-a+1)(2b²-4b-1)=3/2
(a²-2a+2)(b²-2b-1/2)=3/2

(m+2)(m-1/2)=3/2
m²+3m/2-5/2=0
2m²+3m-5=0
(2m+5)(m-1)
m1=-2.5 m=1
m≥-1
取
m=1

Answer 3

1.b²-4ac=4(1+m),4(1+m),≥0,m≥-1
2.因为（1/2a2-a+1)(2b2-4b-1)=2/3 不成立，所以无解。