如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过O点与AB,CD分别交于E,F,G,H分别是

OA,OC的中点。求证;四边形EHFG是平行四边形... OA,OC的中点。求证;四边形EHFG是平行四边形 展开
海语天风001
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证明:
∵平行四边形ABCD
∴OA=OC,AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO,∠AEO=∠CFO
∴△AEO≌△CFO (AAS)
∴OE=OF
∵G、H分别是OA、OC的中点
∴OG=OA/2,OH=OC/2
∴OG=OH
∴平行四边形EHFG (对角线互相平分)

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