Question

高三数学 直线与圆位置关系的判别式是什么 怎么得到的 详细 简单点 20分

Answer 1

圆心与直线的距离为d，圆半径为r。
若d<r，则圆与直线相交
若d=r，则圆与直线相切
若d>r，则圆与直线相离

追问

那是几何法 不是还有代数法么 就是的塔

追答

那要用方程组？
直线方程和圆的方程联立。
例如，y=ax+b，（x-c）^2+（y-d）^2=r^2,
得（a^2+1)x^2+2(ab-ad-c)x+(b-d)^2-r^2=0
再得出塔
塔0，则方程有两个解，则圆与直线相交

追问

最后的塔是什么

追答

塔=[2(ab-ad-c)]^2-4x(a^2+1)x[(b-d)^2-r^2]^2
公式的时候写出来比较麻烦，重点了解下，具体问题abcd都化为数字还是蛮简单的

Answer 2

直线代入圆方程，判别式大于0，有两个解，表明直线与圆有两个交点。等于0，表明直线与圆相切。小于0表明不相交。

Answer 3

可以用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。直线方程Ax+By+C=0。圆心（m，n）。公式：（|Am +Bn+C |）/√(A²+B²)。
然后比较此距离与半径的大小。
圆心与直线的距离为d，圆半径为r。
若d<r，则圆与直线相交
若d=r，则圆与直线相切
若d>r，则圆与直线相离

追问

Am+Bn+C/√ 根号后面的是什么 用文字说一下好么 我手机显示的都是奇怪的字符 谢了

Answer 4

看园的半径，d>r远离，d=r相切，d<r，相交

追问

那是几何法 不是还有代数法么 就是的塔