求函数y=cos^2 x-4cosx x∈[5π/6,7π/6]的值域
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x∈[5π/6,7π/6]
cosx ∈[-1,-√3/2]
y=cos^2 x-4cosx
=cos^2 x-4cosx+4-4
=(cosx-2)^2-4
19/4+2√3<=(cosx-2)^2<=9
3/4+2√3<=(cosx-2)^2-4<=5
即函数y=cos^2 x-4cosx x∈[5π/6,7π/6]的值域为：[3/4+2√3,5]
cosx ∈[-1,-√3/2]
y=cos^2 x-4cosx
=cos^2 x-4cosx+4-4
=(cosx-2)^2-4
19/4+2√3<=(cosx-2)^2<=9
3/4+2√3<=(cosx-2)^2-4<=5
即函数y=cos^2 x-4cosx x∈[5π/6,7π/6]的值域为：[3/4+2√3,5]
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