Question

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，已知DE=5,AB=8 求S△ABF比S△FCE

Answer 1

DE=5，AB=8，CE=3，三角形AEF、AED全等，EF=ED=5，则CF=4
AF=AD，BF=AF-4，又AB=8，根据勾股定理，可得BF=6，AF=AD=10
则S△ABF=24，S△FCE=6
S△ABF : S△FCE=4:1

Answer 2

解：因为△AFE是由△ADE折叠的，四边形ABCD是矩形
所以EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，
由勾股定理得，CF=4，AF2=AB2+BF2，
即AD2=82+（AD-4）2，
解得，AD=10，
∴BF=6，
图中阴影部分面积=S△ABF+S△CEF=30cm2．

Answer 3

DE=FE=5
EC=8-5=3
FC=根号(25-9)=4

Answer 4

折叠，三角形ABF 相似FCE DE=5，AB=8 EC=3,,FC=4 AB:FC=2:1 所以面积比为4;1