Question

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.

.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长（3）延长DB到F，使BF=BO，连结FA 判断直线FA于圆O是否相切，说明理由

Answer 1

^2是平方

1) 由于AB=AC，所以∠ABE=∠C

    由于∠C和∠D都是弧AB所对的圆周角，所以∠C=∠D

    所以∠ABE=∠D，加上公共角∠BAE=∠DAB

    所以有△ABE∽△ADB

2) 由上一小题的结论，△ABE∽△ADB，有AB/AD=AE/AB

    即AB^2=AD*AE，则AB=√(AD*AE)

    由于AE=2，AD=AE+ED=2+4=6

    所以AB=√(2*6)=2√3

 

3) FA与⊙O相切，下证：

    由于∠BAD是直径BD所对的圆周角，所以∠BAD=90°

    则在Rt△ABD中，∠BAD=90°，上一小题已证AB=2√3，AD=6

    有BD=√(AB^2+AD^2)=√((2√3)^2+6^2)=4√3

    则BF=BO=2√3，OF=BF+BO=2√3+2√3=4√3，又AB=2√3，所以AB=OF/2

    在△AOF中，AB是OF边上的中线，而AB又是OF长的一半

    所以△AFO是直角三角形，∠FAO=90°

    （这一用到了一组定理：直角三角形斜边上的中线长是斜边长的一半，逆命题同样成立）

    即FA⊥OA，所以FA与⊙O相切

Answer 2

有没有图呢

追问

我有，但告诉我你QQ，我发给你

Answer 3

你把图画出来我给你答 你可以在图画上画出来 然后发截图

追问

我有，但告诉我你QQ，我发给你