如图△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合
将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q。如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;...
将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q。如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
展开
5个回答
展开全部
解:因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠PBE=∠QCE、AB=AC
又 ∵AP=AQ
∴PB=QC
∵点E是BC的中点
∴BE=CE
在△BPE与△CQE中:
PB=QC、 ∠PBE=∠QCE、 BE=CE
∴△BPE≌△CQE
所以∠PBE=∠QCE、AB=AC
又 ∵AP=AQ
∴PB=QC
∵点E是BC的中点
∴BE=CE
在△BPE与△CQE中:
PB=QC、 ∠PBE=∠QCE、 BE=CE
∴△BPE≌△CQE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∵△ABC等腰直角三角形,且∠BAC=90°
∴AB=AC ∴<B=<C (A)
∵BP=AB-AP;CQ=AC-AQ
又∵AP=AQ
∴BP=QC (S)
∵△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合
∴BE=EC (S)
∴△BPE≌△CQE (SAS)
∴AB=AC ∴<B=<C (A)
∵BP=AB-AP;CQ=AC-AQ
又∵AP=AQ
∴BP=QC (S)
∵△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合
∴BE=EC (S)
∴△BPE≌△CQE (SAS)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
边角边
bp=qc
∠b=∠c
be=ec
bp=qc
∠b=∠c
be=ec
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
AP=AQ,AB=AC,所以BP=CQ。又BE=CE,角B==角C,根据SAS,△BPE≌△CQE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |