Question

分解因式 (1) y(2x-y)^2-2x(y-2x)^2

(2) 3x^3-12x^2y+12xy^2

Answer 1

(1)
y(2x-y)^2-2x(y-2x)^2
=y(y-2x)^2-2x(y-2x)^2
=(y-2x)^2(y-2x)
=(y-2x)^3

(2)
3x^3-12x^2y+12xy^2
=3x(x^2-4xy+4y^2)
=3x(x-2y)^2

Answer 2

1、不管（2x-y）^2 还是（y -2x）^2 ,它们的结果都是正数，因而=y(2x-y)^2-2x(2x-y)^2 =( y-2x)(2x-y)^2=-(y-2x)(2x-y)^2=(2x-y)(2x-y)^2=(2x-y)^3
2、相同因数，把x、3提出来 即=3x(x^2-4xy+3y^2)=3x[(x-2y)^2-y^2]