关于数学排列组合中——组合的"思路"问题: 题目:5白球3红球,从中取2个,求2个球颜色相同的概率?
我的思路:8个球第一个取到白色的概率:5/8接下来第二个取到白色球的概率:(5-1)/(8-1)=4/72次都取到白色球的概率:5/8*4/7=10/28同理红色球:3/...
我的思路:8个球第一个取到白色的概率:5/8
接下来第二个取到白色球的概率:(5-1)/(8-1)=4/7
2次都取到白色球的概率:5/8 * 4/7=10/28
同理红色球:3/8 *2/7=3/28
算的答案:13/28 与正确答案一样
标准做法:(C25+C23)/C28=13/28 注:(5选2+3选2)/ 8选2
这里没有数学符号,C后的2在上,后一数字在下,组合的意思 。
8选2做分母很合适(总体有多少种拿法)
提问:5选2+3选2 凭什么做分子呢?我是在8个里面拿,不是在5个 也不是在3个?5个的概率3个的概率怎么拿到8个的里面用? 展开
接下来第二个取到白色球的概率:(5-1)/(8-1)=4/7
2次都取到白色球的概率:5/8 * 4/7=10/28
同理红色球:3/8 *2/7=3/28
算的答案:13/28 与正确答案一样
标准做法:(C25+C23)/C28=13/28 注:(5选2+3选2)/ 8选2
这里没有数学符号,C后的2在上,后一数字在下,组合的意思 。
8选2做分母很合适(总体有多少种拿法)
提问:5选2+3选2 凭什么做分子呢?我是在8个里面拿,不是在5个 也不是在3个?5个的概率3个的概率怎么拿到8个的里面用? 展开
4个回答
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高中求概率无非就是“情况数”的比值而已
两个同色球的情况数,无法就是两个红球的情况数+两个白球的情况数。
两个红球的情况数就是C23,两个白球的情况数是C25,加起来就是所有满足要求的情况数了。
这个能看懂么?
C28=C25+C23+C15*C13
在8个里取两个,有三种情况。取两个红的。取两个白的。一样一个。
显然一样一个不满足,那就只要考虑另外两种情况的情况数就好了。
我觉得你是对概率理解的不过深刻,所以没能理解标准答案。
两个同色球的情况数,无法就是两个红球的情况数+两个白球的情况数。
两个红球的情况数就是C23,两个白球的情况数是C25,加起来就是所有满足要求的情况数了。
这个能看懂么?
C28=C25+C23+C15*C13
在8个里取两个,有三种情况。取两个红的。取两个白的。一样一个。
显然一样一个不满足,那就只要考虑另外两种情况的情况数就好了。
我觉得你是对概率理解的不过深刻,所以没能理解标准答案。
追问
确实理解不够,靠点小聪明,懵个答案。。。。
理解了,谢谢。
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因为你要拿2个同色的那么有2种情况在5个白球里拿共有c25种或者在3个红球里拿共c23
追问
5选2是5个选2个有多少种选法。
那这些选法直接=8个的5个一样白色球的选法?
有点绕,我自己特绕。。。
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因为要选到相同颜色的球只有两种可能,一个是都是白球,一个是都是红球。都是白球的情况数是C25,都是红球时C23,加起来就是两球颜色相同的所有情况。用它做分子没错。
更多追问追答
追问
5选2是5个选2个有多少种选法。
那这些选法直接=8个的5个一样白色球的选法?
有点绕,我自己特绕。。。
追答
我看明白你的追问了。是的,你想在8个里面选两个一样的白色球,就是要在那五个里面任意选两个,不能去选其它三个,对不对?两种想法最终是等价的,你做的也对,只是看起来有点笨拙^.^
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2013-01-15
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提问:5选2+3选2 凭什么做分子呢?
回答:2个同色就是2白或者2红,2白的概率加上2红的概率就是2个同色的概率,就是5选2/ 8选2+3选2/ 8选2。
回答:2个同色就是2白或者2红,2白的概率加上2红的概率就是2个同色的概率,就是5选2/ 8选2+3选2/ 8选2。
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