求法如下：
抛物线和X轴、Y轴交点为（3，0），（0，-3），
y'=-2x+4,
y/|(x=0)=4,
y'|(x=3)=-2,
经过（0，-3）的切线为，(y+3)/x=4,y=4x-3,
经过（3,0）的切线为:y/(x-3)=-2,
y=-2x+6,
二切线交点为：P（3/2，3）。
所围面积为：
S=∫ [0，3/2] [4x-3-(-x^2+4x-3)]dx+∫ [3/2，3][（-2x+6-(-x^2+4x-3)]dx
=(2x^2-3x)[0,3/2]+(-x^2+6x)[3/2,3]-∫[0，3]（-x^2+4x-3)dx
=9/2-9/2+[-9+18-(-9/4+9)]-(-x^3/3+2x^2-3x)[0,3]
=9-27/4-(-9+18-9)
=9/4.
所围面积为9/4。
学好数学的方法：
1、数学跟其他学科一样，也是有很多概念性的东西，学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学中的平方，立方，绝对值的含义。
2、我们知道平方就是两个相同的数相乘，当然立方就是三个相同的数相乘，绝对值就是大于或者等于0的数值，明白了定义的真正含义，也就走出了第一步，为后面的学习打下了坚实的基础。
3、数学跟其他学科不同之处就是不需要死记硬背，因为数学不考试问答题，而是计算这是最大的不同。怎么实践呢，具体的说一下。
抛物线和X轴、Y轴交点为（3，0），（0，-3），
y'=-2x+4,
y/|(x=0)=4,
y'|(x=3)=-2,
经过（0，-3）的切线为，(y+3)/x=4,y=4x-3,
经过（3,0）的切线为:y/(x-3)=-2,
y=-2x+6,
二切线交点为：P（3/2，3），
所围面积为：
S=∫ [0，3/2] [4x-3-(-x^2+4x-3)]dx+∫ [3/2，3][（-2x+6-(-x^2+4x-3)]dx
=(2x^2-3x)[0,3/2]+(-x^2+6x)[3/2,3]-∫[0，3]（-x^2+4x-3)dx
=9/2-9/2+[-9+18-(-9/4+9)]-(-x^3/3+2x^2-3x)[0,3]
=9-27/4-(-9+18-9)
=9/4.
∴所围面积为9/4。
