急急急急急急急急急急急急急求答案 各位大神们，给解答 100
由于图片不是很清晰，若有数据错误之处请指出：
x->∞时，由图像可知sinx没有极限；x->+∞时，1/e^x->0，x->-∞时，1/e^x->+∞，故极限不存在；x->∞时，(x+1)/(x^2-1)=1/(x-1)->0；x->+∞时，arctanx->π/2，x->-∞时，arctanx->-π/2，故它的极限也不存在。
无穷小取极限为0(具体的性质根据教材所需而不一)
求导后，A：sinxcosx=sin2x/2；B：-sin2x；C：cos2x；D：-cosxsinx=-sin2x/2，故选A
∫x^3dx=x^4/4+C，故在a到b的积分为(b^4-a^4)/4(看不清楚具体的数据)，如果是-1到1的话，根据函数x^3是奇函数，-1到0的积分和0到1的积分值相反，积分结果为0
对于一元函数，可微和可导等价，可微则必连续，连续不一定可微；在x=3处，左极限等于右极限等于函数值0，故连续，但左导数等于-1，右导数等于1(直线斜率)，故不可导，不可微。
∫dF(x)=F(x)+C，与F'(x)=f(x)没多大关系，这个设置是用来迷惑考生的。
可根据上题来做，设F'(x)=f(x)(说明f(x)的原函数是F(x))，即dF(x)=f(x)dx，故∫dF(x)=∫f(x)dx=2sinx/2+C=F(x)+C1所以F(x)=2sinx/2+C1-C，即f(x)=cosx/2
A：结果为-ln|x-1|+C，不确定就去掉绝对值求导，看是否等于左边的积分函数
B：∫cosxsinxdx=∫cosxd(-cosx)=-∫cosxdcosx
C：∫e^(x+2)dx=∫e^(x+2)d(x+2)，故选C
D:∫e^(2x)d(2x)=2∫e^(2x)dx
f(x)=2时，f(f(x))=f(2)=1；f(x)=1时，f(f(x))=f(1)=2
故f(f(x))=1，|x|>1；f(f(x))=2，|x|≤1
f(x)的定义域为0≤x<1，根据初等函数√x和lnx的性质可知：f(x)的不连续点只有x=0处，
lim(x->0)f(x)=0=f(0)，故f(x)在x=0处连续，故连续区间为[0,1)
sin(1/x^3)是有界变量，而x是无穷小量，它们的乘积为无穷小量，即极限为0
或者利用0≤|xsin(1/x^3)|≤|x|->0，可得原极限结果为0
概率假加法很多：只写个常见的：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
正态分布X~N(μ，σ^2)，则X的均值，也就是期望为μ，方差为σ^2(这是正态分布的性质)
原式=lim(x->∞)[3/x^2-(sinx)/x^3]=0
其中极限lim(x->∞)(sinx)/x^3=lim(x->0)x^3*sin1/x=0(与第二部分的第三题相同)
∫(1-lnx)/(2x)dx=∫(1-lnx)/2dlnx=(∫dlnx-∫lnxdlnx)/2=(lnx)/2-(lnx)^2/4+C(不定积分容易忘记加常数C)
∫1/(√x(1+x))dx=2∫1/(1+x)d(√x)=2∫1/[1+(√x)^2]d(√x)=2arctan(√x)+C
∫(cosx)^2dx=∫(1+cos2x)/2dx=∫1/2dx+∫(cos2x)/2dx=x/2+(sin2x)/4
上面的几个积分都是考基本的求导，此类积分一般采用分部积分：
∫e^xsinxdx
=∫sinxd(e^x)
=e^xsinx-∫e^xcosxdx
=e^xsinx-∫cosxd(e^x)
=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx
故∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2
这么多我就懒得解了。
嘻嘻。
哪题？
额 这不是说我不能告诉你我都不会啊 你看你那些难得帮我做些哈 能做多少就给我做多少哈
先在谢过了
哎 没事哈
