Question

用四种不同的颜色给A、B、C、D、E、F六个点涂色、相同线段上的两个点颜色不能相同、求有几种涂法？

Answer 1

解答：
可以根据所填涂颜色的种类来分类，
（1）B，D，E，F用四种颜色，
此时A,C的颜色是唯一的，
有A(4,4)×1×1=24种；
（2）B，D，E，F用三种颜色，
B,D同色，此时A，C有两种选择，有A(4,3)×2×2=96种，
B,E同色，此时A有两种选择，C有一种选择，有A(4,3)×2×1=48种，
D,F同色，此时C有两种选择，A有一种选择，有A(4,3)×2×1=48种，
共有96+48+48=192种；
（3）B，D，E，F用两种颜色，
则B,E同色，D,F同色，此时A，C有两种选择，
有A(4,2)×2×2=48种;
根据分类计数原理,共有24+192+48=264种不同的涂色方法．

Answer 2

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