Question

微观经济学计算题求高手解答

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Answer 1

解：1（1）MC=3q^2-120q=1500,由完全竞争均衡条件P=MC可得975=3q^2-120q+1500,
解得q=35
利润π=PQ-C=35*975-35^3+60*35^2-1500*35=12250
(2)行业长期均衡时的价格等于长期平均成本最小值，LAC=C/q=q^2-60q+1500
要求LAC最小值，只需令dLAC/dq=0,即：2q-60=0,解得q=30
把q=30带入平均成本函数解得LAC=600，故P=600（元）
行业长期均衡时的价格为600元，每个厂商的均衡产量为30
2、(1)解：当P=0时，Q=240，古诺均衡时每个厂商的产量为1/3Q,所以q1=q2=80

(2)由Q=240-P,那么P=240-Q,TR=PQ=240Q-Q^2
MR=dTR/dQ,即MR=240-2Q
如果两个厂商组成卡特尔，那么根据MR=MC可得：
240-2Q=0，Q=120
卡特尔根据各自的边际产量来分配产量，由于两个厂商的边际产量相等（都为0）故q1=q2=60

Answer 2

说说思路 第一题第一问设利润函数π=总收益TR-总成本TC（TR=pq）令一阶导数为0即可
第二问成本不变的竞争行业中，利润最大化的产量是位于LAC曲线的最低点，在这一点上LAC=MC，求出LAC和MC再相等就得出q了，LAC和MC就不用说怎么求了吧。长期均衡价格p直接等于mc（因为是完全竞争行业）