变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2) ?
假设是（0，x）∫f(u)du=f(x)的话我可以理解但是u变成了u平方不就是有了复合函数吗复合函数不要再求导吗不太理解也许我基础知识没搞清请大家解释一下。顺便问同一类型...
假设是（0，x）∫ f(u)du =f(x)的话我可以理解 但是u变成了u平方不就是有了复合函数吗 复合函数不要再求导吗 不太理解 也许我基础知识没搞清 请大家解释一下。
顺便问同一类型的题目 有追加哦！ 上限sqrt(x)下限0：:∫ e^(-t^2) dt 等于多少？为什么？ 展开
顺便问同一类型的题目 有追加哦！ 上限sqrt(x)下限0：:∫ e^(-t^2) dt 等于多少？为什么？ 展开
1个回答
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1.我觉得你好像误会了什么……在回头自己看看书
2.记A（u）=∫ 上限sqrt(u)下限0 e^(-t^2) dt
显然A（x）为我们所有解，A（0）=0，记a（u）为A（u）的导函数
所以 ∫上限x下限0 a（u）du 即为我们所求，显然A（x）=∫上限x下限0 a（u）du
= = 必然这里是可以交换积分求道顺序的~ 于是把求导放到最里面
就有A（x）=∫ 上限x下限0 ∫ 上限sqrt(u)下限0 （-2t）e^(-t^2) dtdu
然后一步一步解就可以了
2.记A（u）=∫ 上限sqrt(u)下限0 e^(-t^2) dt
显然A（x）为我们所有解，A（0）=0，记a（u）为A（u）的导函数
所以 ∫上限x下限0 a（u）du 即为我们所求，显然A（x）=∫上限x下限0 a（u）du
= = 必然这里是可以交换积分求道顺序的~ 于是把求导放到最里面
就有A（x）=∫ 上限x下限0 ∫ 上限sqrt(u)下限0 （-2t）e^(-t^2) dtdu
然后一步一步解就可以了
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