Question

高中数学这三个题选择题怎么做

Answer 1

1. 由已知：x1+x2+...+xn=5n；x1^2+x2^2+...+xn^2=34n

   方差Sm^2=[(x1-5)^2+(x2-5)^2+...+(xn-5)^2]/n

                   =[(x1^2+x2^2+...xn^2)-10(x1+x2+...+xn)+25n]/n

                   =(34n-50n+25n)/n

                   =9

   所以一定正确的是B

2. PM=PA+AM=PA+(AB+AC)/3

   PM=PB+BM=PB+(BA+BC)/3

   PM=PC+CM=PC+(CA+CB)/3

   上述三式相加得：3PM=PA+PA+PC

   从而x=y=z=1/3

   所以x+y-z=1/3，即选择A

3. 设圆的半径为r，则双曲线的焦距OA=OB=c=r

   <COB=π/3，故BC=r

   连接AC，则在直角三角形ABC中，CA=√3r

   根据定义：CA-CB=2a=√3r-r=(√3-1)r，即a=(√3-1)r/2

   故离心率e=c/a=2/(√3-1)=(√3+1) 

   即选择C

Answer 2

Sm^2=1/n[(x1-5)^2+(x2-5)^2+...+(xn-5)^2]=1/n[(x1^2+x2^2+xn^2)-2(x1+x2+...+xn)*5+5^2*n]

=1/n[(x1^2+x2^2+...+xn^2)-2n*5^2+n*5^2]
=(x1^2+x2^2+...+xn^2)/n-5^2
=34-25
=9
选择B
11。设AM延长线与BC交于D点。即有D是BC的中点。
那么有向量PD=1/2PB+1/2PC

又M是重心，则有AM=2MD
故有PM=1/3PA+2/3PD
即有PM=1/3PA+2/3（1/2PB+1/2PC）=1/3PA+1/3PB+1/3PC
即有X=1/3，Y=1/3，Z=1/3
X+Y-Z=1/3
选择A
12。
设A坐标是(-c,0).B(c,0)
三角形OBC是等边三角形，则有C坐标是(c/2,根号3/2c)
代入到双曲线方程中有(c/2)^2/a^2-(根号3/2c)^2/b^2=1
e^2/4-3c^2/4(c^2-a^2)=1
e^2-3e^2/(e^2-1)=4
e^4-e^2-3e^2=4e^2-4
e^4-8e^2+4=0
(e^2-4)^2=12
e^2-4=土2根号3
e^2=4土2根号3
e=根号3土1
由于e>1,故有e= 根号3+1
选择C

Answer 3

C，B，A。百分之百正确！

Answer 4

至少第二题肯定不选B，x=y=z=1/3，这个是重心的性质

追问

第2个是B 吧

追答

重心是不是有MA+MB+MC=0，所以MP+PA+MP+PB+MP+PC=0,所以有PA+PB+PC=3PM=3XPA+3YPB+3ZPC，所以X=Y=Z=1/3，X+Y-Z=1/3，不知道哪不对还请指教，第三题用第二定律到焦点的具体为R，到准线的距离是1/2R-a^2/c，离心力为c/a，再结合c=R，可求得a=（根号3-1）/2R，所以离心力为c/a=根号3+1，选C