Question

一道鸡兔同笼类型的题。。

数学竞赛抢答题共有10道，规定答对一道题得15分，答错一题倒扣10分。（不答按答错计算）。小军回答了所有的问题，结果共得100分。问：答对和答错的各有几道题？

希望答得再给我说一下原因，该期末了，我可不希望到时候我再列个表出来，再说那也是不允许的。

Answer 1

啊哈， 你可以这样想：
都对了，150分。比如有一道错了，那就不仅得不了15分，还要减去10分。所以这样就是：
因为一道错了，真正地少了15+10=25分。
于是，（150-100）/ 25 = 50 / 25 =2.
答：错了2道。对了10-2=8道。

Answer 2

假设答对的为X，则错的为10-X
列式为：15X-10（10-X）=100
解x=8
答对8题，答错2题

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追问

我不仅不理解，而且你的式子太简单了，要详细的式子

追答

这道题本来就简单呀
答对的数量为x,答对一道得15分，答对x道得15x分
答错的数量为10-x(因为题目中告诉我们总共10道题，上面已经设答对的为x，那么答错的为10-x)
答错一题倒扣10分，那么得到扣的分应该为10（10-x)
答对的得的分-答错的倒扣的分就应该等于最后的得分
即15x-10（10-x）=100
解方程：15x-100+10x=100
合并，移项：25x=200
x=8

不知现在明白没有？？？

Answer 3

10×15＝150（分）―――――如果全对应该得到
150－100＝50（分）――――少了50分
50÷（15＋10）＝2（道）――――错的 （15＋10）这是一题对与错相差的分数
10－2＝8（道）―――――对的
答：答对8道，答错2道。

Answer 4

假设全答对了：15×10=150 150-100=50 50÷(15+10)=2 题（错题）
10-2=8（对了的题——）