Question

在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

说明：（1）CF=EB．
（2）当AE=8,AF=6，求BC的长
我只要（2）
（1）不用的

Answer 1

∵∠DAC=∠DAE，∠ACD=∠AED=90°，AD=AD，
∴ΔADC≌ΔADE，
∴AC=AE=8，CD=DE，∴CF=AC-AF=2，
由⑴EB=CF=2，
∴AB=AE+BE=10，
∴BC=√(AB^2-AC^2)=6。

Answer 2

解：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC
∴DC=DE，
又∵BD=DF
∴△DCF≌△DEB
∴CF=EB
（2）由AD是∠BAC的平分线知：
AC=AE=8，AF=6
∴ FC=BE=8-6=2
∴AB=AE+BE=8+2 =10
在Rt△ABC中BC=6
看懂了吗？希望对你有所帮助！

Answer 3

cf等于eb用全等，△BED全等△FCD，BD＝DF，DE＝DC（角平分线上的点到角的两边距离相等）又因为是直角三角形，所以全等，所以CF＝EB