Question

已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC,E为OC 的中点,F为OC的中点，连结EF，若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,

求证：AB=DC

Answer 1

角A等于角D
角aob=角doc
所以角abo=角dco
因为∠OEF=∠OFE
所以由三角形oef相似与boc知∠OBC=∠OCB
所以∠ABC=∠DCB
所以三角形abc相似于dcb
因为公用bc
所以两个全等

Answer 2

解：由已知，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，且OE=OF，
∴OB=OC，
又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，
∴△ABO≌△DCO，
∴AB=DC，