Question

简化: √4-(a+1/a)的平方 -√4+(a-1/a)的平方

Answer 1

√4-(a+1/a)的平方 -√4+(a-1/a)的平方
=√4-a^2-2-1/a^2) -√4+a^2-2+1/a^2
=根号(-a^2+2-1/a^2)-根号(a^2+2+1/a^2)
=根号(-(a-1/a)^2)-根号((a+1/a)^2)
很明显-(a-1/a)^2>=0 (a-1/a)^2<=0
一个数的平方小于等于0,这个数只能为0
a-1/a=0 a^2=1
于是：代入
=根号(-(a-1/a)^2)-根号((a+1/a)^2)
=0-根号(a^2+2+1/a^2)
=-根号(1+1+2)
=-2

追问

数学的填空题，简化题需要把-2化出来吗，写±2a不可以吗？

追答

只有一个答案-2 不是±2a，一定要化出来。