Question

图，抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称

图，抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M.（1）求抛物线对应的函数关系式.（2）经过C，M两点作直线，与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B,D重合），经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由. (4) 当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立

Answer 1

1、经过（2，-3a），x=1是对称轴，那么肯定也经过点（0，-3a），带入，就可得a=1，b=-2