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在平行四边形ABCD中,EF为对角线BD上两点,并且BE=DF,则四边形AECF为平行四边形,请说明理由。
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证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF (SAS)
∴AE=CF,∠AEB=∠CFD
∵∠AED=180-∠AEB,∠CFB=180-∠CFD
∴∠AED=∠CFB
∴AE∥CF
∴平行四边形AECF
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF (SAS)
∴AE=CF,∠AEB=∠CFD
∵∠AED=180-∠AEB,∠CFB=180-∠CFD
∴∠AED=∠CFB
∴AE∥CF
∴平行四边形AECF
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