Question

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出以下结论：1、 a+b+c=0 2、 a-b+c＜0 3、 b+2a＜0

告诉我那个选项是正确的，说明思路

Answer 1

首先有a<0
由图像有：f(-1)<0
即a-b+c<0
所以第2个正确，
f(1)≠0，即a+b+c≠0
对称轴在x=1的
左边，-b/2a<1 ,
-b>2a
2a+b<0
所以第3个也正确。

追问

第三个是错误的吧，对称轴就是X=1,b=-2a，所以 b+2a等于0吧

追答

你可以量一下曲线与x轴左边的那个交点到原点的较量，原点到对称轴的距离，这两个距离是相等的，如果对称轴是x=1，那么2a+b=0，但是会有f(-1)=0，a-b+c=0。
你的图像表明对称轴x=-b/2a<1.所以b+2a<0。

Answer 2

2是对的
f(-1)=a-b+c<0,f(1)=a+b+c>0

追问

看的不是很彻底地懂，能告诉我为什么要看-1 和 1吗？有什么道理呢？

追答

从图中可以看出，当x=-1时，y0