Question

∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=40°，则∠EAB是多少度？

Answer 1

解法一：这道题首先要明确一点即ABCD是个直角梯形，E又是直角边上中点，那么∠DEA=90°。
其次，直角梯形直角边上中点和斜边两顶角的连线是一定是角平分线。
再根据已有的角度条件即可求解，解答如下：
∠ADE=∠CDE=180°-∠C-∠CED=50°
∠EAB=∠EAD=180°-∠ADE-∠DEA=40°

解法二：因为是直角梯形，又有直角边中点，所以可以先证明三角形DCE，三角形DEA，三角形EBA三者相似。相似三角形的三个角角度都是相同的，所以直接可以求得∠EAB=∠CED

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