Question

如图,在三角形ABCD中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AE平分三角形ABC的外角∠FAC，AE与BC平行么？如果DE平行

与AB 你能确定四边形ADCE的形状么？请说明你的理由 （图中M点为F N点无视它）

Answer 1

1、AE∥BC
证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∴∠FAC＝∠B+∠C＝2∠B
∵AE平分∠FAC
∴∠FAE＝∠FAC/2＝∠B
∴AE∥BC
2、矩形ADCE
证明：
∵AB＝AC，AD⊥BC
∴BD＝CD （三线合一）
∵DE∥AB，AE∥BC
∴平行四边形ABDE
∴AE＝BD
∴AE＝CD
∴平行四边形ADCE
又∵AD⊥BC
∴矩形ADCE

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