Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0). (1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数。

Answer 1

f(-1)=0,
设另一个零点为x2
则由根与系数的关系，有：
-1*x2=c/a, 得：x2=-c/a
因为a≠c，故x2≠-1
因此函数有2个不等零点。

Answer 2

f(-1)=a-b+c=0
得：b=a+c
△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²
因为a≠c
所以，△>0
所以，f(x)有两个零点。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

首先肯定有零点，若对称轴通过（-1，0）则只有一个交点，否则有两个交点
对称轴-b/2a=-1时既b/a=2
那么b/a=2时，则交点有一个，否则两个。
要过程和我说我再打。