如图所示，已知∠AOB＝90°，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数
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设∠AON=∠CON=a ∠AOM=b
则∠BOM=2a+b
∵∠AOB=90°
∴∠BOM+∠AOM=90°
∴2a+b+b=90°
∴a+b=45°
∴∠MON=∠MOA+∠NOA=b+a=45°
则∠BOM=2a+b
∵∠AOB=90°
∴∠BOM+∠AOM=90°
∴2a+b+b=90°
∴a+b=45°
∴∠MON=∠MOA+∠NOA=b+a=45°
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设∠NOC=X 则∠AON=X
设∠AOM=y
x+x+y=∠BOM=90°－y
所以x+y=45°=∠AON+∠AOM=∠MON
设∠AOM=y
x+x+y=∠BOM=90°－y
所以x+y=45°=∠AON+∠AOM=∠MON
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45度
2aon=aoc;aoc+aom=bom;aoc+2aom=90;2aon+2aom=90;aon+aom=45
2aon=aoc;aoc+aom=bom;aoc+2aom=90;2aon+2aom=90;aon+aom=45
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