Question

平面向量

列举所有模的求法 向量求法 夹角 含坐标运算

Answer 1

这是个好问题！
假设两个向量a和b，a=(x1,y1)，b=(x2,y2)
则单个向量的模值，比如a：
|a|^2=a dot a；|a|^2=sqrt(x1^2+y1^2)
两个向量的夹角：
a dot b=|a|*|b|*cos<a,b>，所以cos<a,b>=(a dot b)/(|a|*|b|)
根据<a,b>∈[0,π]，一般可以求出夹角
还有：
a dot b=x1*x2+y1*y2
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多个向量，比如：
(a+b) dot (a+b)=|a+b|^2=a dot a+b dot b+2*(a dot b)=|a|^2+|b|^2+2*(a dot b)
(a+b) dot (a-b)=a dot a-b dot b=|a|^2-|b|^2
一时半会也写不全，如有问题，可探讨。