Question

已知p>0，动点M到定点F（p/2,0)的距离比M到定直线l：x=-p的距离小p/2

求动点M的轨迹C的方程

Answer 1

解答：
设动点M（x,y）
则|MF|=M到L的距离 -p/2
画个示意图，M在L的右侧
∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2
∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p/2
∴ (x-p/2)²+y²=(x+p/2)²
∴ y²=2px
即M的轨迹C的方程是 y²=2px