Question

阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:解方程组 14x+15y=16①17x+18y=19②

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组
14x+15y=16①17x+18y=19②​
时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，从而得x=-1
所以原方程组的解是
x=-1①y=2②​
（1）请你运用上述方法解方程组:

2009x+2010x=20112010x+2011y=2012

（2）（3）猜测关于x、y的方程组
mx+(m+1)y=m+2nx+(n+1)y=n+2​（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

Answer 1

{2009x+2010y=2011①，2010x+2011y=2012②
②-①得：x+y=1③

③×2010-①得：x=-1
代入③得：y=2
{x=-1,y=2

mx+(m+1)y=m+2,nx+(n+1)y=n+2（m≠n）
{x=-1,y=2
∵②-①得：(n-m)x+(n-m)y=n-m
x+y=1③

③代入①得：m+y=m+2
y=2
代入③得：x=-1
{x=-1,y=2