已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *Sn，证明bn-bn-1=n(n≥2）
展开全部
你的写法绝对有问题。。。害我走了很多弯路，以下[ ]表示下标
b[n]-b[n-1]=(n+1)S[n]/n-nS[n-1]/(n-1)=(通分)=((n²-1)S[n]-n²S[n-1])/n(n-1)
∵S[n]-S[n-1]=a[n]
∴原式=(n²a[n]-S[n])/n(n-1)
∵n²a[n]-S[n]=n²(n-1)
∴原式=n²(n-1)/n(n-1)=n
b[n]-b[n-1]=(n+1)S[n]/n-nS[n-1]/(n-1)=(通分)=((n²-1)S[n]-n²S[n-1])/n(n-1)
∵S[n]-S[n-1]=a[n]
∴原式=(n²a[n]-S[n])/n(n-1)
∵n²a[n]-S[n]=n²(n-1)
∴原式=n²(n-1)/n(n-1)=n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
