Question

数学题,顺流逆流...

河道长120米,水流速度2米/秒,甲船速度6米/秒,乙船速度4米/秒,比赛进行2次往返,甲乙同时从起点出发,先顺水航行,问,多少秒后,甲乙第二次迎面相遇?

答案是52.

数学基础差,理解能力有限,麻烦各位高手写下细节步骤和原因,感激多谢....

Answer 1

假设A点出发，到B返回； 分析过程易知：甲从A-B，返回A的途中第一次相遇，再回到A去B的途中，第二次相遇！
甲从A-B-A需时：120÷（6+2）+120÷（6-2）=45秒
45-120÷（4+2）=25秒 ； （4-2）×25=50米-----------甲返回到A时，乙从B返回了50米；
距A：120-50=70米
此后，甲顺水，乙逆水，行驶70米，需时： 70÷（6+4）=7秒，即再过7秒相遇
整个过程需时：45+7=52秒

PS：请参考，不懂及时追问~ 要睡觉了~~

Answer 2

可以分五个阶段：
首先，甲乙同向、顺水航行，则速度为8、6米/秒，则甲到达终点时，用时120/8=15秒；此过程中乙走了90米。
然后，甲乙相向而行，甲逆乙顺，速度为4、6米/秒，则（120-90）/（4+6）=3秒后，即总18秒后甲乙第一次迎面相遇；此时甲、乙距终点4*3=12米。
之后，甲乙背向而行，速度不变，直到12/6=2秒，即总20秒后，乙到达终点；此时，甲距终点12+4*2=20米。
然后，甲乙同向、逆水而行，速度为4、2米/秒，直到甲返回到起点，用时（120-20）/4=25秒，即总45秒；此时，乙距起点120-2*25=70米。
之后，甲乙相向而行，甲顺乙逆，速度为8、2米，直到甲乙第二次迎面相遇，用时70/（8+2）=7秒，即总52秒。

想清楚各时间段的情况，就能解到答案。

Answer 3

设经 t 秒后，甲乙第二次迎面相遇。
t1 = 120 / (6+2) = 15 秒

第一次迎面相遇在 15 + t2 秒时，
120 + (6-2)t2 + (4+2)(15 + t2) = 240
10t2 + 90 = 120
t2 = 3 秒

第一次相遇后，甲返回到A，所用的时间为 t3，
t3 = 120/(6-2) - t2
= 27 秒
这时，甲一共用时为 45 秒，
这时，乙的位置是距离B为 x 米，
x = 2(45 - 20) = 50 米，

在此后的 70 米中，两者相向运动到第二次相遇，用时为 t4，
t4 = 70 / (6+4) = 7 秒

第二次迎面相遇的时刻为
t = t1 + t2 + t3 + t4
= 15 + 3 + 27 + 7
= 52 秒

Answer 4

甲船,120/6=20秒, 20秒后开始往回反，速度变为：6-2=4米/秒
乙船速度4米/秒，20秒走了:4x20=80米，还剩40米，
乙船速度4米/秒往前走，乙船速度4米/秒往回走，40/(4+4)=40/8=5秒

5秒后,甲乙第二次迎面相遇

Answer 5

不会算可以在草稿上画个图嘛，甲乙第二次相遇的时间应该是在甲第二次顺水出发后，也就是一个往返后了，甲一次往返时间为120÷﹙6＋2﹚﹢120÷﹙6－2﹚＝45，乙顺流时间为120÷﹙4＋2﹚=20，那还有45-20＝25就是乙第一次返回的时间，返回距离为25×﹙4－2﹚＝50米，这时候甲乙相距70米，相遇时间要70÷[﹙6＋2﹚＋﹙4－2﹚]＝7秒，加上前面的45秒就等于52秒了