Question

目前已知的超越数有哪些？

如题

Answer 1

超越数的例子包括：
刘维尔（Liouville）常数,它是第一个确认为超越数的数，是于 1844年刘维尔发现的。
e
π
eπ
2的√2次方
sin 1
ln a ，其中 a为一不等于1的正有理数。

所有超越数构成的集是一个不可数集。这暗示超越数远多于代数数。可是，现今发现的超越数极少，甚至连 e+π是不是超越数也不知道，因为要证明一个数是超越数或代数数是十分困难的。

超越数的证明，给数学带来了大的变革，解决了几千年来数学上的难题——尺规作图三大问题，即倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题。随着超越数的发现，这三大问题被证明为不可能。