Question

设O为△ABC内一点,且OA+2OB+kOC=0(k>0),S△AOC:S△ABC=2:11,则k的值是

Answer 1

根据题间作图见下：其中BE=OB，AOEF是平行四边形，向量OF＝向量OA+向量OE，

向量OE＝2向量OB；因为向量OA+2向量OB+k向量OC＝0，所以向量OF与向量OC共线（反向）；

由已知S△AOC:S△ABC=2:11，因两三角形共底边，所以BO延长线与AC边的交点D至O点的距离DO/DB=2/11；即DO/OB=2/9，从而DO/OE=DO/AF=1/9；

由△CDO∽△CAF，可得：CO/CF=DO/AF=1/9，故FO/OC=8=k（FO是量OA+2向量OB的模）；

追问

我 先看哈 是不是对的哈