Question

设函数f(x)的定义域是【1,2】,则函数f(x-1/x)的定义域是什么

要过程

Answer 1

1≦x-1/x≦2
分别解：
x-1/x≧1
x-1/x-1≧0
(x²-x-1)/x≧0
x(x²-x-1)≧0,且x≠0
x1=(1-√5)/2，x2=0，x3=(1+√5)/2
由穿根法：(1-√5)/2≦x<0或x≧(1+√5)/2

x-1/x≦2
x-1/x-2≦0
(x²-2x-1)/x≦0
x(x²-2x-1)≦0,且x≠0
x1=1-√2，x2=0，x3=1+√2
由穿根法：x≦1-√2或0<x≦1+√2

取交集得：(1-√5)/2≦x≦1-√2或(1+√5)/2≦x≦1+√2
所以，函数f(x-1/x)的定义域为【(1-√5)/2，1-√2】U【(1+√5)/2，1+√2】

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

解方程1=<(x-1/x)<=2且x不为0

追问

帮我解一下 要过程

追答

我理解的是x-1是分子，如果不是，那么楼上是对的