函数y=2x的立方-3x的平方在区间【-1,4】上的最大值怎么求呢？
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y'=6x²-6x=6x(x-1)
当-1≦x≦0时，y'≧0；当0<x<1时，y'<0；当1≦x≦4时，y'≧0；
所以，函数在【-1,0】递增，【0,1】递减，【1,4】递增；
所以，最大值只可能是y(0)或y(4)
y(0)=0，y(4)=80
所以，在区间【-1,4】上的最大值为80
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
当-1≦x≦0时，y'≧0；当0<x<1时，y'<0；当1≦x≦4时，y'≧0；
所以，函数在【-1,0】递增，【0,1】递减，【1,4】递增；
所以，最大值只可能是y(0)或y(4)
y(0)=0，y(4)=80
所以，在区间【-1,4】上的最大值为80
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对y进行求导y'=6X^2-6X，驻点为0和1，所以在[1，4]单增，最大值为80
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