Question

若规定:1.{m}表示大于m的最小整数

若规定:1.{m}表示大于m的最小整数，例如：｛3｝=4，｛-2.6｝=-2; 2.[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5,[-7.6]=-8。求2｛m｝-｛m｝=6的整数解

Answer 1

{m}表示大于m的最小整数，例如：｛3｝=4，｛-2.6｝=-2
[m]表示不大于m的最大整数，例如：[3]=3，｛-2.6｝=-3
因此，{m}-[m]=1，{m}=[m]+1，

若是求2｛m｝-[m]=6的整数解
2｛m｝-[m]=2（[m]+1）-[m]=[m]+2=6
[m]=4
m=4

若是求2[m]-{m}=6的整数解
2[m]-{m}=2[m]-（[m]+1）=[m]-1=6
[m]=7
m=7

追问

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=｜a-b｜所以式子丨x-3丨的几何意义可理解为数轴上3与x的点之间的距离。

若丨x-3丨=丨x+1丨，则x是多少？

式子丨x-3丨+丨x+1丨的最小值为多少

若丨x-3丨+丨x+1丨=7求x的值

追答

若丨x-3丨=丨x+1丨，则x是多少？
丨x-3丨为数轴上3与x的点之间的距离。
丨x+1丨为数轴上-1与x的点之间的距离。
即x为3和-1的中点，x=1
式子丨x-3丨+丨x+1丨的最小值为多少
丨x-3丨+丨x+1丨可理解为x到3和-1的距离之和，数轴上当x在3和-1之间时，丨x-3丨+丨x+1丨都取得最小值4
若丨x-3丨+丨x+1丨=7求x的值
当x在3和-1之间时，丨x-3丨+丨x+1丨都取得最小值4
当x>3时,x=3+(7-4)/2=4.5
当x<-1时,x=-1-(7-4)/2=-2.5

Answer 2

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=｜a-b｜所以式子丨x-3丨的几何意义可理解为数轴上3与x的点之间的距离。

若丨x-3丨=丨x+1丨，则x是多少？
答：几何意义为点x到点3和点-1的距离相等，即点x在点3和点-1的中点，即：x=(-1+3)÷2=1

式子丨x-3丨+丨x+1丨的最小值为多少
答：几何意义为求数轴上任意一点x到点3的距离与点x到点-1的距离之和的最小值，显然当点x落在点-1和点3之间(含这两个端点)时，距离之和最短，最小值为4。
即：当且仅当x∈[-1,3]时，丨x-3丨+丨x+1丨取得最小值4。

若丨x-3丨+丨x+1丨=7求x的值
答：几何意义同上。
当x>3时，有：x-3+x+1=7，即：x=4.5；
当x<-1时，有：3-x-x-1=7，即：x=-2.5；

求整数解，对于整数m有：
{m}=m+1； [m]=m

如果是求：2{m}-{m}=6
即：{m}=6，亦即：m+1=6，则有：
m=5；

如果是求：2{m}-[m]=6
即：2(m+1)-m=6，则有：
m=4；

如果是求：2[m]-[m]=6
即：[m]=6，则有：
m=6；

如果是求：2[m]-{m}=6
即：2m-(m+1)=6，则有：
m=7；

Answer 3

求的是整数，小数就不要看了，误导你的。
只考虑整数。
｛m}=m+1

[m]=m

代入就行
2｛m｝-｛m｝=6

2(m+1)-m=6
2m+2-m=6
m+2=6
m=4

追问

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=｜a-b｜所以式子丨x-3丨的几何意义可理解为数轴上3与x的点之间的距离。

若丨x-3丨=丨x+1丨，则x是多少？

式子丨x-3丨+丨x+1丨的最小值为多少

若丨x-3丨+丨x+1丨=7求x的值

Answer 4

{m}+1=[m]
2{m}-[m]=6
2([m]+1)-[m]=6
[m]=4
m=4

2[m]-{m}=6
2[m]-[m]-1=6
[m]=7
m=7

2{m}-{m}=6中应是一个[ ]，一个{ }，不知哪个是哪个？

追问

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=｜a-b｜所以式子丨x-3丨的几何意义可理解为数轴上3与x的点之间的距离。

若丨x-3丨=丨x+1丨，则x是多少？

式子丨x-3丨+丨x+1丨的最小值为多少

若丨x-3丨+丨x+1丨=7求x的值

追答

若丨x-3丨=丨x+1丨，则x=1
式子丨x-3丨+丨x+1丨的最小值为1+3=4
若丨x-3丨+丨x+1丨=7求x的值3+3/2=9/2或-1-3/2=-5/2