有关高等数学的问题
高等数学中有段映射的概念,书上说映射f的值域是Y的一个子集,但是不等于Y,这句话怎么理解,按照我的理解Y不就是值域吗,他们俩应该相等啊?麻烦举个例子。多谢了!...
高等数学中有段映射的概念,书上说映射f的值域是Y的一个子集,但是不等于Y,这句话怎么理解,按照我的理解Y不就是值域吗,他们俩应该相等啊?麻烦举个例子。多谢了!
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6个回答
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这里映射是指X到Y的一个映射,当然Rf包含于Y,不一定Rf=Y
你所理解的是X到Rf的一个映射
例如:y=x^2是R到R的一个映射,但y的值域是>0的实数,它是实数集R的子集。
你所理解的是X到Rf的一个映射
例如:y=x^2是R到R的一个映射,但y的值域是>0的实数,它是实数集R的子集。
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设A、B是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对A中的每个元素a,按法则f,在B中有唯一确定的元素b与之对应,则称f为从A到B的映射,记作f:A→B。例如:
A:1,2,3,4,5
B:2,4,6,8,10,11
A经过f的值域和B不相等,B只是其子集。
A:1,2,3,4,5
B:2,4,6,8,10,11
A经过f的值域和B不相等,B只是其子集。
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比如说(-1,1)经过映射f=x+1映射到(0,2),然后Y=(-5,5),所以映射f的值域是Y的一个子集,但是不等于Y
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对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆ B(读作A包含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。
规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
空集的子集是它本身
例子:我们知道,任何一个正整数都是自然数。就是说,正整数集E的任何一个元素都是自然数集N的一个元素。
对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集。
记作:A ⊆ B
读作“A包含于B”(或B包含A)
规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
空集的子集是它本身
例子:我们知道,任何一个正整数都是自然数。就是说,正整数集E的任何一个元素都是自然数集N的一个元素。
对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集。
记作:A ⊆ B
读作“A包含于B”(或B包含A)
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