高数证明题 求大神帮帮忙 10

如图怎么证明是高数问题谢谢... 如图 怎么证明 是高数问题 谢谢 展开
chenyuxiangcyx
2013-01-16 · TA获得超过4883个赞
知道小有建树答主
回答量:609
采纳率:100%
帮助的人:333万
展开全部
因为f(a)+f(x1)+f(x2)=3
所以f(a),f(x1),f(x2)中至少存在一个函数值大于等于1
(若f(a)<1,f(x1)<1,f(x2)<1,则f(a)+f(x1)+f(x2)<3与题意不符)
且f(a),f(x1),f(x2)中至少存在一个函数值小于等于1
(若f(a)>1,f(x1)>1,f(x2)>1,则f(a)+f(x1)+f(x2)>3与题意不符)
因为函数f(x)在[a,b]上连续
所以根据介值定理,存在x*∈[a,max(x1,x2)],使得f(x*)=1
又因为f(b)=1,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
所以根据罗尔中值定理,存在c∈(x*,b),使得f'(c)=0
所以存在c∈(a,b),使得f'(c)=0
nsjiang1
2013-01-16 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8735
采纳率:94%
帮助的人:3752万
展开全部
设max{x1,x2}=x0,则函数f(x)在区间[a,x0]连续,设最大最小值为M和m,那么:
m《[f(a)+f(x1)+f(x2)]/3《M
由介值性定理,存在点ξ∈[a,x0],使:f(ξ)=[f(a)+f(x1)+f(x2)]/3=1
由于f(ξ)=f(b)=1,由罗尔定理,存在c∈(ξ,b)(c当然属于(a,b)),使:f'(c)=0
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
羊羊920816
2013-01-16 · TA获得超过296个赞
知道小有建树答主
回答量:372
采纳率:0%
帮助的人:319万
展开全部
由于该函数是闭区间上连续函数,故必有最小值和最大值,分别记为m和M,带入已知的等式,知m<=1<=M,由介值定理,知在闭区间上必存在一点x3,使f(x3)=1,由洛尔定理即证得
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
sky丶小程
2013-01-16 · TA获得超过461个赞
知道小有建树答主
回答量:232
采纳率:0%
帮助的人:173万
展开全部
这个好像用介值定理中的零点定理的,你做做吧,一下子想不起来,不好意思!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式